顺次连接正方形四边中点所得的四边形的面积与原正方形的面积的比为_.
题目
顺次连接正方形四边中点所得的四边形的面积与原正方形的面积的比为______.
答案
如图:
∵四边形ABCD是正方形
∴∠A=∠B=90°,AD=AB=BC=CD
∵E,F,G,H是正方形各边的中点
∴AE=AF=BF=BG
∴△AEF≌△BFG,∠EFA=∠GFB=45°
∴∠EFG=90°,EF=FG
同理:EF=FG=GH=EH
∴四边形EFGH是正方形
∴四边形ABCD∽四边形EFGH
设AB=2x,则AF=x,EF=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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