在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=0时,y=1,当x=1时,y=0,当x=-1时,y=3. 写出由以上条件所得的三元一次方

题目

在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=0时,y=1,当x=1时,y=0,当x=-1时,y=3. 写出由以上条件所得的三元一次方
求abc的值

答案

把当x=0时,y=1,当x=1时,y=0,当x=-1时,y=3代入y=ax的平方+bx+c中可得：
1=c (1)
0=a+b+c (2)
3=a-b+c (3)
把（1）代入（2）（3）并整理得：
a+b＝-1 (4)
a-b＝2 (5)
（4）+（5）得：
2a=1
a=1/2
（4）-（5）得：
2b=-3
b=-3/2
所以：
a=1/2 b=-3/2 c=1