设集合A={x|2x²+3px+1=0}B={x|2x²+x+q=0},其中p、q、x∈R,当A∩B={1}时,求p、q的值和集合A∪

题目

设集合A={x|2x²+3px+1=0}B={x|2x²+x+q=0},其中p、q、x∈R,当A∩B={1}时,求p、q的值和集合A∪
RT.

答案

1是两方程的公共解
p=-1,q=-3
A={x|2x²-3x+1=0}解A={1,1/2}
B={x|2x²+x-3=0},B={1,-3/2}
AUB={1,1/2,-3/2}