一条直线与一个平面垂直,另一条与这条直线相交的直线与这个平面垂直吗
题目
一条直线与一个平面垂直,另一条与这条直线相交的直线与这个平面垂直吗
写出为什么，并证明（要过程）
答案
必须是平行的
已知一条直线A垂直与一个平面a
假设有另一直线B也垂直于这个平面a但不平行于这条直线A
若A、B是异面直线,又直线A垂直与平面a,则直线A在与平面a垂直的平面内,则直线B不可能在与平面a垂直的平面内,故矛盾
若A、B相交,则A、B在同一平面b,平面b垂直与平面a且交线为L,则A与B同时垂直与L,则A与B不可能平面,故矛盾
所以假设不成立
所以垂直于同一平面的两直线平行
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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