确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x

题目

确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x

答案

首先,函数是可导的.那么它必须首先要是在x=1处连续的.
有:a+b=1^2=1
由函数的导数,得到:
[f(x)]'=a(x>1);2x(x<1)
再由导数处处存在,知道x=1处,左导数等于右导数.就有:
a=2*1=2
那么b=1-a=-1
所以就是:a=2,b=-1