x^3+x^2+x-1=0 求x^2008

题目

x^3+x^2+x-1=0 求x^2008

答案

符号是不是抄错了?
x^3+x^2+x+1=0
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=0
因为x^3+x^2+x+1=0显然x-1≠0
得x^4-1=0,得x^4=1
所以x^2008=（x^4)^502=1