已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq^2},其中d≠q,A=B,求d与q的值

题目

已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq^2},其中d≠q,A=B,求d与q的值

答案

因为a+d≠a+2d 所以d≠0 同理q≠1 a≠0
又因为A=B
所以①a+d=aq a+2d=aq^2
所以a=2aq-aq^2
所以q^2-2q+1=0
q=1(舍)
②a+d=aq^2 a+2d=aq
所以2aq^2-aq-a=0
所以2q^2-q-1=0
q=1(舍）或0.75
所以d=0.25 q=o.75