在等差数列{an}中，S10=140，其中奇数项之和为125，则a6=_．

题目

在等差数列{a_n}中，S₁₀=140，其中奇数项之和为125，则a₆=______．

答案

可设奇数项和为S_奇，偶数项和为S_偶，
由题意可得S_奇+S_偶=140，
故S_偶=140-125=15
又可得S_偶=

5(a2+a10)

2

=

5×2a6

2

=5a₆=15，
解之可得a₆=3
故答案为：3

可设奇、偶数项和分别为S_奇，S_偶，可得S_偶=15，又S_偶=5a₆，解之可得．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题考查等差数列的性质和求和公式的应用，属中档题．