若三角形ABC为正三角形,且边长为1,求证：PA+PB+PC小于2

题目

若三角形ABC为正三角形,且边长为1,求证：PA+PB+PC小于2
P为三角形内任意一点。忘打了

答案

过P点作BC边的平行线EF,分别交AB、AC于E、F ．∵ΔABC为等边三角形,∴∠AFE＝∠ABC＝60°,又∵∠APE＞∠AFE,∴∠APE＞60°．在ΔAEP中,∵∠APE＞∠AEP,∴AE＞AP．∵ΔAEF为等边三角形,∴AE＝EF＝AF．∵AE＞AP,BE＋EP...