解分式方程(x-4/x^2+2x)+(2/x^2-4)=(1/x^2-2x)

题目

解分式方程(x-4/x^2+2x)+(2/x^2-4)=(1/x^2-2x)

答案

(x-4/x^2+2x)+(2/x^2-4)=(1/x^2-2x)
分母左右两边同乘以x（x+2）（x-2）得
（x-4）（x-2）+2x=x+2
即x²-5x+6=0
∴x=2或x=3
∵x≠0且x≠2且x≠-2,
∴x=2舍去
∴原分式方程的解为：x=3
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