已知f（x）=x3+3bx2+3cx有两个极值点x1，x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]，则f（1）的取值范围是（　　） A.（-10，-132] B.[-132，-12] C.[-10，-

题目

已知f（x）=x³+3bx²+3cx有两个极值点x₁，x₂，且x₁∈[-1，0]，x₂∈[1，2]，则f（1）的取值范围是（　　）
A. （-10，-

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答案

由f（x）=x3+3bx2+3cx得f′（x）=3x2+6bx+3c，令f′（x）=0得g（x）=x2+2bx+c=0，∵x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]，则g(−1)＝1−2b+c≥0g(0)＝c≤0g(1)＝1+2b+c≤0g(2)＝4+4b+c≥0又f（1）=1+3b+3c+3（b+c）+1，取f（1）...