当m=（ ）时,方程x-1/(2-x)-1=m/x-2的解与方程1/x²-1=1/x-1的解相同

题目

当m=（ ）时,方程x-1/(2-x)-1=m/x-2的解与方程1/x²-1=1/x-1的解相同

答案

【参考答案】3
1/(x^2 -1)=1/(x-1)
1/(x^2 -1)=(x+1)/(x^2 -1)
即 1=x+1
解得 x=0
将x=0带入[(x-1)/(2-x)]-1=m/(x-2)
(-1/2)-1=m/(-2)
-3/2=m/(-2)
解得 m=(-2)×(-3/2)=3
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