1.将13/25拆分成如下三个不同的单位分数之和,那么a.b.c之和的最小值是多少?13/23=1/a+1/b+1/c

题目

1.将13/25拆分成如下三个不同的单位分数之和,那么a.b.c之和的最小值是多少?13/23=1/a+1/b+1/c
2.在如下等式中,A和B都是非零的自然数,那么A与B之和的最大值是多少?
1/15=1/A+1/B

答案

13/25拆分成三个不同的单位分数之和
1)若分母最大为25,显然不行
2)若分母最大为50,则1/2=1/a+1/b
若要a+b最小,则a=b=4
∴ (a+b+c)min=58
1/15=1/A+1/B
设其中最大数B=15N ,则 （N-1）/(15N)=1/A
又（N-1）和n互质,
∴（N-1）定能整除15
∴Nmax-1=15 ,Nmax=16
∴A=16 ,B=240
那么A与B之和的最大值是256