已知函数y=loga(a^x-a+2)(a>0且a不等于1)的值域是R,求a的取值范围

题目

已知函数y=loga(a^x-a+2)(a>0且a不等于1)的值域是R,求a的取值范围
要使函数y=loga(a^x-a+2)的值域是R
就要使a^x-a+2取到所有正数
而因a^x>0
要使a^x-a+2取到所有正数
则必有-a+2≤0
即a≥2
关于2-a小于或等于0的地方不理解,

答案

a^x的值域是(0,+无穷),所以a^x-a+2的值域是(-a+2,+无穷),要使a^x-a+2取到所有正数,就要使-a+2小于或等于0