已知abc=1，请试着将a/ab+a+1，b/bc+b+1，c/ac+c+1转化成同分母的式子，并求a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ac+c+1的值．

题目

已知abc=1，请试着将

a

ab+a+1

答案

∵abc=1，
∴

a

ab+a+1

=

ac

abc+ac+c

=

ac

1+ac+c

，

b

bc+b+1

=

b

bc+b+abc

=

1

c+1+ac

，

c

ac+c+1

，
∴

a

ab+a+1

+

b

bc+b+1

+

c

ac+c+1

=

ac

1+ac+c

+

1

c+1+ac

+

c

ac+c+1

=

ac+1+c

ac+c+1

=1．