已知a,b是不相等的正数,且a2-a+b2-b+ab=0,则a+b的取值范围是( ) A.(0,43) B.(1,43) C.(0,32) D.(1,33)
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已知a,b是不相等的正数,且a2-a+b2-b+ab=0,则a+b的取值范围是( ) A.(0,43) B.(1,43) C.(0,32) D.(1,33)
题目
已知a,b是不相等的正数,且a
2
-a+b
2
-b+ab=0,则a+b的取值范围是( )
A. (0,
4
3
答案
由题意可得a,b是不相等的正数,a
2
+ab+b
2
=a+b,∴(a+b)
2
-(a+b)=ab,又0<ab<
(a+b)
2
4
,
∴0<(a+b)
2
-(a+b)<
(a+b)
2
4
,解得1<a+b<
4
3
,
故选:B.
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