若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（　　） A.32.5° B.57.5° C.65°或57.5° D.32.5°或57.5°

题目

若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（　　）
A. 32.5°
B. 57.5°
C. 65°或57.5°
D. 32.5°或57.5°

答案

当高在三角形内部时底角是57.5°，当高在三角形外部时底角是32.5度，故选D．

等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成立，因而应分两种情况进行讨论．

本题考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

考点点评：熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出75°一种情况，把三角形简单的化成锐角三角形．