奇函数f(x)的定义域为R,[0,＋∞）上为增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在实数m

题目

奇函数f(x)的定义域为R,[0,＋∞）上为增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在实数m
使f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）>f（0）对所有θ∈[0,π/2]均成立?求适合的所有实数m

答案

由题意,f(x)在x=0处有定义且在[0,+∞)上是增函数,故f(x)在(－∞,+∞)上连续且为增函数由f(0)=-f(-0),得f(0)=0f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞f(0)=0移向变形得f(cos2θ-3)>-f(4m-2mcosθ)=f(2mcosθ-4m)∴由f(x)(－∞,+...