一列队伍长120m,正以某一速度做匀速直线运动,因有紧急情况,一通讯员以不变的速率跑步从队尾跑到队头,又从队头返回队尾,在此过程中队伍前进了288m,则通讯员在此过程中所通过的
题目
一列队伍长120m,正以某一速度做匀速直线运动,因有紧急情况,一通讯员以不变的速率跑步从队尾跑到队头,又从队头返回队尾,在此过程中队伍前进了288m,则通讯员在此过程中所通过的路程为___m.
答案
设通讯员的速度为V
1,队伍的速度为V
2,通讯员从队尾到队头的时间为t
1,从队头到队尾的时间为t
2,队伍前进用时间为t.
由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程:
t=t
1+t
2,
即:
=+整理上式得:6V
12-5V
1V
2-6V
22=0
解上式得:V
1=
V
2将上式等号两边同乘总时间t,
即V
1t=
V
2t
V
1t即为通讯员走过的路程S
1,V
2t即为队伍前进距离S
2,则有
S
1=
S
2=432m.
故答案为:432
举一反三
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