已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1,16）,且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,

题目

已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1,16）,且与x轴交于A,B两点,已知AB=6,
已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1，16），且与x轴交于A,B两点，已知AB=6，求此抛物线的解析式

答案

因为顶点是（1,16）
解析式可化为
y=a(x-1)^2+16
抛物线对称轴是x=1,与x轴交于A,B两点,AB=6,
抛物线一定过点（4,0）
将（4,0）代入求得a=-16/9
所以抛物线解析式为y=-16/9(x-1)^2+16