给出下列三个等式f(x+y)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x).f(y),f(xy)=f(x)+f(y),

题目

给出下列三个等式f(x+y)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x).f(y),f(xy)=f(x)+f(y),
则下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）
A.f(x)=2x B.f(x)=2^x C.f(x)=log以2为底x的对数 D.f(x)=x^2/3

答案

A(x+y)=2(x+y)=2x+2y=A(x)+A(y)
B(x+y)=2^(x+y)=2^x * 2^y=B(x)*B(y)
C(xy)=log(xy)=log(x)+log(y)=C(x)+C(y)
D不满足