给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x） f（y），f(x+y)＝f(x)+f(y)1−f(x)f(y).下列函数中不满足其中任何一个等式的是（　　） A.f（x）=2

题目

给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x） f（y），f(x+y)＝

f(x)+f(y)

1−f(x)f(y)

答案

f（x）=2^-x 是指数函数满足f（xy）=f（x）+f（y），排除A．
f（x）=log₂x是对数函数满足f（x+y）=f（x）f（y），排除C
f（x）=tanx满足 f(x+y)＝

f(x)+f(y)

1−f(x)f(y)

，排除D．
故选B．