已知a,b,c是三角形的三条边的长.化简丨a+b-c丨-2丨a+b+c丨-3丨a-b-c丨

题目

已知a,b,c是三角形的三条边的长.化简丨a+b-c丨-2丨a+b+c丨-3丨a-b-c丨

答案

因为三角形任意两边之和大于第三边所以a+b-c>0,a-b-c0
所以
丨a+b-c丨-2丨a+b+c丨-3丨a-b-c丨
=a+b-c-2(a+b+c)-3(b+c-a)
=a+b-c-2a-2b-2c-3b-3c+3a
=2a-4b-6c