已知点A(a,-1)B(3,1)C(6,0)点A在正比例函数y=1/2x图象上 （1）求a值 （2）点P为x轴动点,当三角形OAP与三角形CPB周长最小时,求点P位置

题目

已知点A(a,-1)B(3,1)C(6,0)点A在正比例函数y=1/2x图象上 （1）求a值 （2）点P为x轴动点,当三角形OAP与三角形CPB周长最小时,求点P位置

答案

(1)-1=1/2(a)
a=-2
(2)三角形OAP与三角形CPB周长为OA+AP+OP+CP+BP+BC
其中OA,BC为定值,而OP+CP在P点于线段OC中时取定值,且此时最小为6
所以转化为求AP+BP的最小值,此时AB直线过x轴交点即为所求点P
所以三角形OAP与三角形CPB周长=根号5+根号10+根号29+6
P点为（1/2,0）