已知当x∈【0,1】时,不等式x^2cosa -x(1-x)+(1-x)^2sin a>0恒成立,试求a的取值范围
题目
已知当x∈【0,1】时,不等式x^2cosa -x(1-x)+(1-x)^2sin a>0恒成立,试求a的取值范围
答案
设f(x) = x^2cosa -x(1-x)+(1-x)^2sin a = x^2 * (cos a + sin a + 1) - x * (1 + 2sin a) + sin a 1.由f(0)>0,得sin a > 0;2.由f(1)>0,得cos a > 0;3.f '(x) = 2x * (cos a + sin a + 1) - (1 + 2sin a),由sin a > ...
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