若幂级数 ∑an(n为下标)x^n 在X=3时收敛 则该幂级数在X的绝对值小于3时 收敛还是发散 为什么
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若幂级数 ∑an(n为下标)x^n 在X=3时收敛 则该幂级数在X的绝对值小于3时 收敛还是发散 为什么
题目
若幂级数 ∑an(n为下标)x^n 在X=3时收敛 则该幂级数在X的绝对值小于3时 收敛还是发散 为什么
答案
当然收敛
由幂级数收敛判断法则,此幂级数在x=3时收敛,则收敛半径R≤3,在此半径内任何一点都收敛
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