若x1x2为方程4x2-4（k 1）x k2 4=0的两个实数根（其中k为实数）

题目

若x1x2为方程4x2-4（k 1）x k2 4=0的两个实数根（其中k为实数）
（1）若|x1|=x2 求实数k的值
（2）若x1=2x2 求实数k的值
（3）求x1平方+x2平方的最小值

答案

x1、x2为方程4x^2-4（k+ 1）x+ k^2+ 4=0的两个实数根,k是实数,△/16=(k+1)^2-(k^2+4)=2k-3>=0,k>=3/2.x1,2=[k+1土√(2k-3)]/2.(1)|x1|=x2,∴x1=土x2,x1=x2时k=3/2;x1=-x2时k+1=0,k=-1(舍).(2)x1=2x2,[k+1+√(2k-3)]/...