在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,设运动

题目

在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5,DC=7,AB=13,点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动,设运动时间为t秒.
(1)当t为何值时,四边形PQBC为平行四边形?
(2)若点P在DC上,当t为何值时,在整个运动过程中,以点C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形?

答案

四边形PQBC为平行四边形;则QB=CP,
即：1*t=DC+AD-2*t
可得出：t=4（秒）
当C、P、Q为顶点的三角形是直角三角形,则QP=4,BQ=6,
可得出：t=6/1=6（秒）