已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，则g（-1）=_．

题目

已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，则g（-1）=______．

答案

由题意y=f（x）是奇函数，g（x）=f（x）+2
∴g（x）+g（-x）=f（x）+2+f（-x）+2=4
又g（1）=1
∴1+g（-1）=4，解得g（-1）=3
故答案为3

由题意y=f（x）是奇函数，g（x）=f（x）+2得到g（x）+g（-x）=f（x）+2+f（-x）+2=4，再令x=1即可得到1+g（-1）=4，从而解出答案

本题考点：函数奇偶性的性质；函数的值．

考点点评：本题考查函数奇偶性的性质，解题的关键是利用性质得到恒成立的等式，再利用所得的恒等式通过赋值求函数值