已知多项式x的平方+4x+y的平方-6y+14,求当x,y为何值时,多项式有最小值,最小值为多少?

题目

已知多项式x的平方+4x+y的平方-6y+14,求当x,y为何值时,多项式有最小值,最小值为多少?

答案

x^2+4x+y^2-6y+14=(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)+1 --------------分组分解、配方=(x+2)^2+(y-3)^2+1 -----------------完全平方因为：(x+2)^2大于等于0,(y-3)^3大于等于0又因为：求原式的最小值所以：(x+2)^2=0,(y-3)^2=0x...