如图,已知OB、OC为△ABC的角平分线,EF//BC,△AEF的周长为10,BC的周长为8,求△ABC的周长

题目

如图,已知OB、OC为△ABC的角平分线,EF//BC,△AEF的周长为10,BC的周长为8,求△ABC的周长

答案

若是bc的周长为8,改为bc的长为8.
∵OB,OC是角平分线
∴∠OBC=∠OBE ∴∠OCB=∠OCF
∵EF∥BC
∴∠OBC=∠EOB ∠OCB=∠FOC
∴∠EOB=∠OBE ∠FOC=∠OCF
∴OE=BE OF=FC
∵ EF=OE+OF ∴ EF=BE+FC
∵AE+EF+AF=10
∴AE+BE+FC+AF=10
即AB+AC=10
∵BC=18
∴AB+AC+BC=18