甲、乙两人共做一件工作,正好在规定的时间完成.已知甲单独完成这件工作比规定时间多用12天,乙单独完成这件工作比规定时间多用27天,问规定的时间是多少天?

题目

甲、乙两人共做一件工作,正好在规定的时间完成.已知甲单独完成这件工作比规定时间多用12天,乙单独完成这件工作比规定时间多用27天,问规定的时间是多少天?

答案

设：规定为X天完成工作
则：甲单独完成这件工作用（X+12）天,一天完成的工作为 1/X+12.
乙单独完成这件工作用（X+27）天,一天完成的工作为 1/X+27.
1/(X+12)+1/(X+27)=1/X
X(X+27)+X(X+12)=(X+12)(X+27)
2X²+39X=X²+39X+324
X²=324
X=18(天）