已知三棱锥OABC的各个侧面都是正三角形,且棱长为1,求(向量OA+向量OB)·(向量CA+向量CB)
题目
已知三棱锥OABC的各个侧面都是正三角形,且棱长为1,求(向量OA+向量OB)·(向量CA+向量CB)
答案
解(向量OA+向量OB)·(向量CA+向量CB)
=(向量OA+向量OB)·(向量OA-向量OC+向量OB-向量OC)
= (向量OA+向量OB)·(向量OA+向量OB-2向量OC)
=向量OA向量OA+向量OA向量OB-2向量OA向量OC+向量OB向量OA+向量OB向量OB-2向量OB向量OC
=1+1*1*cos60°-2*1*1cos60°+1*1cos60°+1-2*1*1*cos60
=1+1/2-1+1/2+1-1
=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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