四边形ABCD内接于圆o,AB,CD延长线交于点E,角AED的角平分线分别交BC,AD于点F

题目

四边形ABCD内接于圆o,AB,CD延长线交于点E,角AED的角平分线分别交BC,AD于点F

答案

∠GFC=∠FEC+∠FCE,
∠DGF=∠DAE+∠GEA,(三角形外角等于两不相邻内角之和)
∠FEC=∠GEA,(EF平分∠AED)
∠FCE=∠DAE,(圆内接四边形外角等于内对角)
∠GFC=∠DGF.