A和B都是高度为10厘米的圆柱形容器(如图所示),底面半径分别为1厘米和2厘米.一水龙头单独向A注水,用了1分钟可以注满,现将两容器在它们高度一半处用一个细管连通(连通管的容积
题目
A和B都是高度为10厘米的圆柱形容器(如图所示),底面半径分别为1厘米和2厘米.一水龙头单独向A注水,用了1分钟可以注满,现将两容器在它们高度一半处用一个细管连通(连通管的容积忽略不计),仍用该龙头向A注水,问2分钟时,容器A中水的高度是多少?
答案
A容器的容积是:
3.14×12×10=31.4(立方厘米);
已知B容器的底面半径是A容器的2倍,高相等,B容器的容积就是A容器的4倍;
那么要把两个容器都注满一共需要1+4=5(分钟),已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通,2分钟后A中的水高(10÷2)=5厘米(其余的水流到B容器了);由此可知,用2.5分钟的时间两个容器中的水的高度相等,都是5厘米;
答:2分钟时,容器A中的高度是5厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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