已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别是OA,OB,BC,CA的中点.求证:四边形EFGH是矩形.
题目
已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,点E,F,G,H分别是OA,OB,BC,CA的中点.求证:四边形EFGH是矩形.
答案
证明:∵点E,F,G,H分别是OA,OB,BC,CA的中点∴EF//AB,HG//AB,EF=½AB,HG=½AB【根据中位线】∴EF//HG,EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形取AB的中点D,连接OD,CD∵OA=OB,CA=CB∴OD⊥AB,CD⊥AB【等腰三角形三线合一...
举一反三
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