sin50°(1+3tan10°)的值为（　　） A.3 B.2 C.2 D.1

题目

sin50°(1+

3

tan10°)的值为（　　）
A.

3

B.

2

C. 2
D. 1

答案

sin50°(1+

3

tan10°)＝

sin50°(cos10°+ 3 sin10°)

cos10°

=

sin50°•2(sin10°cos30°+cos10°sin30°)

cos10°

＝

sin50°•2sin40°

cos10°

=

2sin50°cos50°

cos10°

＝

sin100°

cos10°

＝

cos10°

cos10°

＝1
故选D

利用正切化正弦、余弦，然后同分，利用两角和的正弦函数、二倍角公式化简，最后利用诱导公式求出结果．

本题考点：三角函数的化简求值．

考点点评：本题是基础题，考查三角函数的公式的灵活运应，考查计算能力，基本知识的掌握的熟练程度．