如图：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，AB=10，AC=6，求D到AB的距离．

题目

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，AB=10，AC=6，求D到AB的距离．

答案

作DE⊥AB，垂足为E，DE即为D到AB的距离．又∵∠C=90°，AD平分∠CAB，∴DE=DC在△ABC中，∵∠C=90°，AB=10，AC=6，∴BC=8，设CD=x，则DE=CD=x，BD=8-x．在Rt△ACD与Rt△AED中，∵CD＝EDAD＝AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED...