已知定义在R上的函数f(x)在[0,正无穷]上为增函数,g(x)=f(|x|)且g(1)=0,求是g(x)
题目
已知定义在R上的函数f(x)在[0,正无穷]上为增函数,g(x)=f(|x|)且g(1)=0,求是g(x)
答案
因为g(1)=0 所以g(1)=f(1)=0
因为 定义在R上的函数f(x)在[0,正无穷]上为增函数
所应当 |x|小于1时 f(|x|)小于零 即 g(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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