一条弦分圆为1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（　　） A.30° B.150° C.30°或150° D.不能确定

题目

一条弦分圆为1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（　　）
A. 30°
B. 150°
C. 30°或150°
D. 不能确定

答案

∵一条弦分圆为1：5两部分，
∴两条弧分别是60°和300°，
由弧的度数等于它所对圆心角的度数，而一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角度数的一半，
可知60°的弧所对的圆周角是30°，300°的弧所对的圆周角是150°．
∴这条弦所对的圆周角的度数是30°或150°．
故选C．

一条弦把圆分成1：5两部分，可得两条弧的度数，弧的度数与它所对圆心角的度数相等，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半．

本题考点：圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．

考点点评：考查弧的度数与圆心角的度数，同弧所对圆周角与圆心角的关系．