如图所示，六边形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F，求证：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．

题目

如图所示，六边形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F，求证：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．

答案

证明：以BF为轴将△ABF翻折，以BD为轴将△BCD翻折，以DF为轴将△DEF翻折．因为∠A+∠C+∠E=∠ABC+∠CDE+∠AFE=360°，且AB=BC=CD=DE=EF=FA，所以翻折后A、C、E落于同一个点O，所以OB=AB=AF=OF=EF=DE=OD=DE=CB=OB，所...