设三条直线l1:x-y-1=0,l2:kx-2y-3=0,l3:x-(k-1)y-5=0.若这三条直线交于一点,求k
题目
设三条直线l1:x-y-1=0,l2:kx-2y-3=0,l3:x-(k-1)y-5=0.若这三条直线交于一点,求k
答案
把x-y-1=0化为y=x-1然后代入l2:kx-2y-3=0和l3:x-(k-1)y-5=0
得:kx-2x+2-3=0,x-(k-1)(x-1)-5=0
得1=kx-2x和k-6=kx-2x
所以k-6=1
所以k=7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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