已知，如图，AB∥CD，BE∥FD． 求证：∠B+∠D=180°．

题目

已知，如图，AB∥CD，BE∥FD．
求证：∠B+∠D=180°．

答案

证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）．（2分）
∵BE∥FD（已知），
∴∠1+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．（4分）
∴∠B+∠D=180°（等量代换）．（5分）