已知数列｛an｝的前项和Sn=n²+2n.

题目

已知数列｛an｝的前项和Sn=n²+2n.
（1）求数列的通项公式an；
（2）设Tn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+L+1/anan+1,问Tn>1/8对最小正整数n是多少?

答案

(1)Sn=n²+2n当n=1时,a1=S1=3当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=n²+2n-(n-1)²-2(n-1)=2n+1上式对n=1也成立因此通项公式为an=2n+1(2)Tn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+L+1/anan+1=1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)1+.+1/[(2n+1)(2n...