Cos[(兀/6)-a]=(根号3)/3,那么sin[(5兀)/6-2a]

题目

Cos[(兀/6)-a]=(根号3)/3,那么sin[(5兀)/6-2a]
我好希望你们可以给过程啊,就是有没有,把正弦转余弦的方法,直接拆计算量略大啊!

答案

原式=cos[(π/2-(5π/6-2a)]
=cos(2a-π/3)
=cos(π/3-2a)
=2cos²(π/6-a)-1
=-1/3