设A是n阶矩阵,B,C是n*s矩阵,O是n*s零矩阵,证明：

题目

设A是n阶矩阵,B,C是n*s矩阵,O是n*s零矩阵,证明：
（1)若AB=AC,则B=C (2)若AB=0,则B=0

答案

结论是错的,不可能证出来.
比如A是零矩阵,那么B和C可以任意.
当且仅当A非奇异时你给的结论才能成立,此时只要左乘A的逆矩阵就可以了.