如图1,已知点A是⊙O上的一点,C是半径OA上的一个动点,以AC为半径的⊙A与⊙O相交于点B和点D,射线BC交⊙O于点D,EO与AB相交于点F,OA＝6,AC＝x,EF＝y.

题目

如图1,已知点A是⊙O上的一点,C是半径OA上的一个动点,以AC为半径的⊙A与⊙O相交于点B和点D,射线BC交⊙O于点D,EO与AB相交于点F,OA＝6,AC＝x,EF＝y.

答案

（1）过⊙O的圆心作OE⊥AC,垂足为E,∴AE= ,OE= ．∵∠DEO=∠AOB=90°,∴∠D=90°-∠EOD=∠AOE,∴△ODE∽△AOE．∴ ,∵OD=y+5,∴ ．∴y关于x的函数解析式为：．定义域为：．（1分）（2）当BD= OB时,,．∴x=6．∴AE= ,...