如图a b 2村在河岸的同旁,若以河边为x抽,建立直角坐标系,则a b 两村 a(-1,1),b(2,3)

题目

如图a b 2村在河岸的同旁,若以河边为x抽,建立直角坐标系,则a b 两村 a(-1,1),b(2,3)
要在河边（即X轴上）P处修建一个水泵站,分别直接向AB两村供水,点P选在何处,才使水管最短?水管长度最短是多少?

答案

1、过a做x轴对称点a1（-1,-1)连接a1b交x轴于P点,这时Pa+Pb最小即应建于此处a1（-1,-1）,b(2,3)设a1b直线方程为y=kx+b代入得：-1=-k+b3=2k+b解得k=4/3,b=1/3即方程为y=4x/3+1/3当y=0时：4x/3+1/3=0,得x=-1/4即P点坐标...