如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( ) A.3 B.23 C.5 D.25
题目
如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )
A.
B.
2C.
D.
2
答案
根据折叠的性质知,四边形AFEB与四边形CEFD全等,有EC=AF=AE,
由勾股定理得,AB
2+BE
2=AE
2即4
2+(8-AE)
2=AE
2,
解得,AE=AF=5,BE=3,
作EG⊥AF于点G,
则四边形AGEB是矩形,有AG=3,GF=2,GE=AB=4,由勾股定理得EF=
2.
故选:D.
根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等和勾股定理求解.
翻折变换(折叠问题).
本题利用了:1、折叠的性质;2、矩形的性质.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点