解初三的一元二次方程

题目

解初三的一元二次方程
1）解下列方程：（1）（3x-1）²=（2x+1）²；（2）x² + 12x + 11=0；
（3）x² + x - 2=0；（4）2（3x-2）=（2-3x）（x+1）
（2）已知m² - 4m + n² + 8n + 20=0,求方程mx² - nx + 2=0的解.

答案

1）（3x-1）²=（2x+1）²；两边开方得到|3x-1|=|2x+1|
3x-1=2x+1或3x-1=-（2x+1） 可得 x= 或x=
（2）x² + 12x + 11=0；即（x+11)(x+1)=0 x+11=0或x+1=0 x=-11或x=-1
（3）x² + x - 2=0； 即（x-1）（x+2）=0 x=1或x=-2
（4）2（3x-2）=（2-3x）（x+1）
若3x-2=0即x=2/3时成立
若3x-2≠0,2=-（x+1） x=-3 所以x=2/3或x=-3
2）已知m² - 4m + n² + 8n + 20=0,即m² - 4m +4+ n² + 8n + 16=0,
（m-2）²+（n+4）²=0因为（m-2）²≥0,（n+4）²≥0
所以m-2=0,n+4=0
求方程mx² - nx + 2=0即求方程2x² +4x + 2=0 x² +2x + 1=0 x=-1